Penalaran Matematika

Penalaran matematika yang mencakup kemampuan untuk berpikir secara logis dan sistematis merupakan ranah kognitif matematik yang paling tinggi.

Penalaran matematika. Matematika merupakan salah satu pengetahuan tertua dan dianggap sebagai induk atau alat dan bahasa dasar banyak ilmu. Buku matematika kelas 9 kurikulum 2013 edisi tahun 2015 ada 3 macam buku soft copy yang terdiri dari buku pegangan untuk guru buku pegangan untuk siswa semester 1 dan semester 2. Fondasi dari matematika adalah penalaran reasoning. Penalaran adalah proses berpikir yang bertolak dari pengamatan indera pengamatan empirik yang menghasilkan sejumlah konsep dan pengertian.

Membuat analogi dan generalisasi. Penalaran matematika diperlukan untuk menentukan apakah sebuah argumen matematika benar atau salah dan dipakai untuk membangun suatu argumen matematika. Penalaran matematika meliputi mengumpulkan bukti bukti membuat konjektur konjektur menetapkan generalisasi generalisasi membangun argumen argumen dan menentukan dan validasi kesimpulan kesimpulan logis berdasar ide ide dan hubungan hubungannya. Penalaran matematika tidak hanya penting untuk melakukan pembuktian atau pemeriksaan program tetapi juga untuk inferensi dalam suatu sistem kecerdasan buatan.

Kemampuan penalaran matematik sangat penting dimiliki siswa untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap kegunaan matematika itu sendiri. Berdasarkan pengamatan yang sejenis juga akan terbentuk proposisi proposisi yang sejenis berdasarkan sejumlah proposisi yang diketahui atau dianggap benar orang menyimpulkan sebuah proposisi baru yang sebelumnya tidak diketahui. Dengan demikian siswa merasa yakin bahwa matematika dapat dipahami dipikirkan dibuktikan dan dievaluasi. Penalaran diartikan sebagai penarikan kesimpulan dalam sebuah argumen dan cara berfikir yang merupakan penjelasan dalam upaya memperhatikan hubungan antara dua hal atau lebih berdasarkan sifat sifat atau hukum hukum tertentu yang diakui kebenarannya dengan.

Penalaran penalaran yang demikian dalam matematika dikenal dengan istilah penalaran deduktif. Sumarmo 2002 memberikan indikator kemampuan yang termasuk pada kemampuan penalaran matematika yaitu sebagai berikut. Dalam bukupegangan untuk guru didalam kata pengantarnya tertuliskan bahwa matematika merupakan bahasa universal dan dengan matematika akan menjadi hal yang mudah untuk membandingkan kemampuan siswa dari satu negara. Penalaran matematika memiliki peran yang amat penting dalam proses berpikir seseorang.

Ross dalam lithner 2000 menyatakan bahwa salah satu tujuan terpenting dari pembelajaran matematika adalah mengajarkan kepada siswa penalaran logika logical reasoning. Penalaran matematika merupakan hal yang sangat penting untuk mengetahui dan mengerjakan permasalahan matematika. Penalaran matematika melalui kegiatan bernalar dalam matematika diharapkan siswa dapat melihat bahwa matematika merupakan kajian yang masuk akal atau logis.